বৃত্ত একটি সমতলীয় জ্যামিতিক চিত্র

মোহাম্মদ ইমাম হোসেন

মাস্টার ট্রেইনার, সহকারী শিক্ষক (গণিত),

চাটিতলা উচ্চ বিদ্যালয়, নাঙ্গলকোট, কুমিল্লা

আমরা আমাদের চারিপাশে বিভিন্ন ধরনের আকৃতির বস্তু দেখতে পাই, প্রায় সময়ই সেসব আকৃতি পরিমাপের প্রয়োজন হয়। সঠিকভাবে কোনো কিছু পরিমাপ করতে হলে তার সম্পর্কে সঠিক ধারণা থাকা অপরিহার্য। আজ আমরা বৃত্ত সম্পর্কে বিস্তারিত জানবো।

বিখ্যাত গ্রিক দার্শনিক প্লেটো (Plato, 428BC-348BC) সর্বপ্রথম বৃত্তকে সংজ্ঞায়িত করেছিলেন এবং সঠিকভাবে বৃত্তকে চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করতে সক্ষম হয়েছিলেন। আমরা আমাদের চারিপাশের বৃত্তাকার অনেক জিনিসের সাথে পরিচিত। বৃত্ত একটি সমতলীয় জ্যামিতিক চিত্র। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে, সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে চারিদিকে একবার ঘুরে এলে যে আবদ্ধ পথ সৃষ্টি হয়, তাকে বৃত্ত (Circle) বলে। ঐ নির্দিষ্ট বিন্দুটিকে বলা হয় বৃত্তের কেন্দ্র (Center)।

ব্যাসার্ধ (Radius): বৃত্তের কেন্দ্র ও পরিধির যে কোনো বিন্দুর সংযোগ রেখাকে ব্যাসার্ধ বলে। ব্যাসার্ধকে r দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

জ্যা (Chord): বৃত্তের পরিধির যে কোনো দুইটি বিন্দুর সংযোগ রেখাকে জ্যা বলে।

ব্যাস (Diameter): বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা-কে ব্যাস বলে। ব্যাস হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা। ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

পরিধি (Circumference):বৃত্তের দৈর্ঘকে তার পরিধি বলে।

বৃত্তক্ষেত্র: কোনো বৃত্ত দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রই হলো বৃত্তক্ষেত্র।

বাস্তব উদাহরণ হিসেবে আমরা ক্রিকেট খেলার মাঠ বিবেচনা করতে পারি। বৃত্তাকার মাঠের সীমানা বা বাউন্ডারি হচ্ছে মাঠের পরিধি আর বাউন্ডারির ভেতরের সম্পূর্ণ অংশই হলো মাঠের ক্ষেত্রফল।

বৃত্তকলা (Sector):  বৃত্তের যেকোনো চাপের প্রান্তবিন্দু সংশ্লিষ্ট ব্যাসার্ধ দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রকে বৃত্তকলা বলে।

বৃত্তস্থ কোণ (Inscribed Angle): বৃত্তের দুইটি জ্যা পরস্পরকে পরিধির উপর কোনো বিন্দুতে ছেদ করলে তাদের মধ্যবর্তী কোণকে বৃত্তস্থ কোণ বা পরিধিস্থ কোণ বলে।

কেন্দ্রস্থ কোণ (Central Angle): কোনো কোণের শীর্ষবিন্দু কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত হলে, কোণটিকে ঐ বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ বলে।

বৃত্তচাপ (Arc): বৃত্তের পরিধির যেকোনো খণ্ডিত অংশকে বৃত্তচাপ বলে।

উপচাপ (Minor Arc) ও অধিচাপ (Major Arc): বৃত্তের পরিধিকে অসমান দুইটি অংশে বিভক্ত করলে, খণ্ডিত অপেক্ষাকৃত ছোট অংশটিকে উপচাপ ও বড় অংশকে অধিচাপ বলে।

বৃত্তাংশ (Segment): বৃত্তের জ্যা বৃত্তকে দুইটি অংশে বিভক্ত করে, যাদেরকে বৃত্তাংশ বলে।

উপবৃত্তাংশ (Minor Segment) ও অধিবৃত্তাংশ (Major Segment): বৃত্তের কোনো জ্যা বৃত্তটিকে অসমান দুইটি ভাগে ভাগ করলে, খণ্ডিত অপেক্ষাকৃত ছোট অংশটিকে উপবৃত্তাংশ ও বড় অংশকে অধিবৃত্তাংশ বলে।

বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দিগুণ।

অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ।

বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ স্থূলকোণ।

বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ সূক্ষ্মকোণ।

বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ।